Question

如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2×10³V/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B板接地，求：
（1）C和D两点的电势、两点间的电势差U_CD；
（2）点电荷q₁=-2×10^-3C分别在C和D两点的电势能．

Answer 1

分析：（1）下极板接地，所以下极板的电势为零，C、D的电势即为下极板与C、D之间的电势差的大小；
（2）根据C、D的电势的大小，根据E_P=qφ可以求得电荷在C和D两点的电势能．

解答：解：（1）由于B板接地，所以B的电势为零，又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，
对于D点，φ_D=U_DB=-Ed=-1.2×10³V/m×0.005m=-6V，
对于C点，φ_C=U_CB=-Ed′=-1.2×10³V/m×0.045m=-54V，
所以U_CD=φ_C-φ_D=-54-（-6）=-48V，
（2）由电势能E_P=qφ可得，
C点的电势能 E_PC=qφ_C=（-2×10^-3C）×（-54V）=0.108J，
D点的电势能 E_PD=qφ_D=（-2×10^-3C）×（-6V）=0.012J．
答：（1）C点的电势为-54V，D点的电势为-6V，CD两点间的电势差U_CD为-48V；
（2）点电荷q₁=-2×10^-3C在C的电势能为0.108J，在D点的电势能为0.012J．

点评：在用公式E_P=qφ计算某点的电势能的时候，一定要注意带着符号来计算．