Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为f（Hz），查得当地的重力加速度g（m/s²），测得所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点与O点的距离分别为s₁（m）、s₂（m）、s₃（m）、s₄（m）．根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于

 

J；动能的增加量等于

 

J，若等式

 

成立，则验证了机械能守恒定律．

Answer 1

分析：根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而求出动能的增加量．

解答：解：重力势能的减小量为△E_P=mgs₃．
C点的瞬时速度vC=

s4-s2

2T

=

(s4-s2)f

2

，则动能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

8

mf2(s4-s2)2．当重力势能的减小量等于动能的增加量，即mgs3=

1

8

mf2(s4-s2)2成立，机械能守恒．
故答案为：（1）mgs₃，

1

8

mf2(s4-s2)2，mgs3=

1

8

mf2(s4-s2)2

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解．