Question

14．一物体在水平地面上匀加速运动了5s，前2s内位移为4m，最后2s内的位移为10m，以下说法中正确的有（　　）

• A． 该物体的加速度大小为2m/s²
• B． 第3s内物体的位移为5m
• C． 若该物体继续以不变的加速度匀加速运动3s，则8s内物体的总位移为40m
• D． 该物体匀加速运动位移的表达式为S=t+t²

Answer 1

分析 物体运动的时间是5s，前2s内的平均速度等于1s末的速度，最后2s内的平均速度是4s末的速度，然后结合速度公式即可求出加速度，然后结合位移公式即可求出各位移．

解答 解：A、第2s末的速度等于前2s 的平均速度，即：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{2}=\frac{4}{2}=2$m/s
第4s末的速度：${v}_{4}=\frac{{x}_{2}}{2}=\frac{10}{2}=5$m/s
由速度公式：v₄=v₁+at
所以：$a=\frac{{v}_{4}-{v}_{1}}{t}=\frac{5-2}{4-1}=1m/{s}^{2}$．故A错误；
B、第2s末的速度：v₂=v₁+at₁=2+1×（2-1）=3m/s
第3s内的位移：${x}_{3}={v}_{2}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=3×1+\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=3.5$m．故B错误；
C、该物体的初速度：v₀=v₁-at₀=2-1×1=1m/s
8s内的位移：${x}_{8}={v}_{0}{t}_{8}+\frac{1}{2}a{t}_{8}^{2}=1×8+\frac{1}{2}×1×{8}^{2}=40$m．故C正确；
D、该物体的位移表达式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×t+\frac{1}{2}×1×{t}^{2}=t+\frac{1}{2}{t}^{2}$．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．