题目内容
【题目】如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图,首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v,此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面,已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;
(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。
【答案】(1),;(2)
【解析】试题分析:(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面的重力加速度分别为M′、R′和g′,探测器刚接触月球表面时的速度大小为;
由mg′=G和mg=G,得:
由,得:;
(2)设机械能变化量为,动能变化量为,重力势能变化量为;
由
有
得:
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