题目内容
5．
如图（a）所示，光滑平行的金属导轨水平放置，间距L=0.2m，其左端接有R=1Ω的定值电阻，磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面向下．导体棒MN垂直导轨放在上面，不计导轨和导体棒的电阻．导体棒在平行于导轨的力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，运动过程中导体棒与导轨始终接触良好．已知力F随时间t的变化关系如图（b）所示，则由此可推得（ ）| A． | 导体棒的质量为0.5kg | |
| B． | 导体棒的质量为0.1kg | |
| C． | 导体棒的加速度为1m/s2 | |
| D． | 导体棒由静止开始运动10s过程通过定值电阻的电量为50C |
分析 导体棒做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得作用力的表达式，再根据F图象求得导体棒的加速度和质量，根据$Q=It=\frac{E}{R}t=\frac{△φ}{△tR}•△t=\frac{△φ}{R}$求得由静止开始运动10s过程通过定值电阻的电量．
解答 解：ABC、由题意知导体棒在拉力F和安培力f作用下做初速度为零的匀加速直线运动，令其加速度为a，则导体棒的瞬时速度
v=at
导体棒受到的安培力f=BIL=$B\frac{BLv}{R}L$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$
根据牛顿第二定律有：F-f=ma
代入f有：
$F-\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}=ma$
整理可得：F=$ma+\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R}t$
对照F-t图象可得：
ma=1 ①
$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}a=\frac{1}{10}$ ②
由①②两式可解得：m=0.1kg，a=10m/s2
故AC错误，B正确．
D、据$Q=It=\frac{E}{R}t=\frac{△φ}{△tR}•△t=\frac{△φ}{R}$可得10s时间内通过定值电阻的电量
Q=$\frac{△φ}{R}=\frac{BS}{R}=\frac{0.5×0.2×\frac{1}{2}×10×1{0}^{2}}{1}C$=50C
故D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键是根据牛顿第二定律写出作用在导体棒上的力F与时间t的关系式，再根据图象截距和斜率求出导体棒的加速度和质量，能根据$Q=\frac{△φ}{R}$求得通过导体的电荷量．
练习册系列答案
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17．
如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（ ）| A． | 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 | |
| B． | 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 | |
| C． | 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统都动量守恒 | |
| D． | 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒 |
10．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是（ ）
| A． | 狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立 | |
| B． | 狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立 | |
| C． | 狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都成立 | |
| D． | 狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别 |
17．一个物体在两个恒力的作用下处于静止状态，若撤掉其中一个恒力，则（ ）
| A． | 物体仍处于静止状态 | B． | 物体做匀速直线运动 | ||
| C． | 物体做曲线运动 | D． | 物体做匀加速直线运动 |
14．物体作匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的（ ）
| A． | 第1秒内的速度变化量等于第2秒内的速度变化量 | |
| B． | 第1秒内的位移大于第2秒内的位移 | |
| C． | 第1秒内速度变化量小于第2秒内速度的变化量 | |
| D． | 任意相邻两段相等的时间间隔内通过的位移之差等于一个恒量 |
15．若规定向东方向为位移的正方向，则一个质点在水平面上向东做直线运动5m后又向西做直线运动7m而停下，在此过程中质点通过的路程和位移分别（ ）
| A． | 12m，2m | B． | 12m，-2m | C． | -2m，-2m | D． | 2m，2m |