题目内容
【题目】如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m＝1.0kg的活塞A、B用一长度为3L＝30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA＝200cm2和SB＝100cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0＝1.0×105Pa。当气缸内气体的温度为T1＝500K时，活塞处于图示位置平衡。问：
（1）此时气缸内理想气体的压强多大？
（2）当气缸内气体的温度从T1＝500K缓慢降至T2＝200K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大?稳定后气缸内气体压强多大？
【答案】（1）1.0×105Pa； （2）向右； 20cm； 
【解析】①设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力F，对活塞A有：p0SA＝pSA＋F
对活塞B，有：p0SB＝pSB＋F 得：p＝p0＝1.0×105Pa
②当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向右移动，活塞A最多移动至两筒的连接处。设活塞A、B一起向右移动的距离为x。对理想气体：
V1＝2LSA＋LSB T1＝500K
V2＝（2L－x）SA＋（L＋x）SB T2＝200K SA＝200cm2 SB＝100cm2
由盖·吕萨克定律： 
解得：x＝30cm
x>2L＝20cm，表明活塞A已经碰到两筒的连接处。故活塞A、B一起向右移动了20cm。
设此时气缸内气体压强为
，由理想气体状态方程
V1＝2LSA＋LSB T1＝500K 
T2＝200K
解得
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