题目内容

几名学生进行野外考察,登上一山峰后,它们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块系在树上做成一个简易单摆,然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.
(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=
 

(2)若振动周期测量正确,但由于难以确定石块重心,测量摆长时从悬点一直量到石块下端,用这次测量数据来计算山顶处重力加速度得到的值与真实值相比
 
(选填“偏大”、“偏小”或“相等”).
(3)为了比较准确测出山顶处的重力加速度,他们可以改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连城直线,并求得该直线的斜率k,则重力加速度g=
 
(用k表示)
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