题目内容

长木板B放在光滑的水平面上，小物体A以初速度v0滑上B的上表面．它们的速度随时间变化的情况如图所示．根据如图所示所提供的信息，试求：
（1）A、B的质量之比为
1：2
1：2
；
（2）B的长度至少为
v0t0
2
v0t0
2
．
分析：（1）由题可知，AB的加速度是由于相互间的摩擦力而获得的，而两者受到的摩擦力时一对作用力和反作用力，大小相等，由图可得AB的加速，进而可得质量之比
（2）由图可知时间为t0时，A还没从B上掉落，由此可得AB的相对位移即为B的最小长度
解答：解：（1）AB的加速度是由于相互间的摩擦力而获得的，由图可知，A的加速度大小为：a1=
v0-
v0
3
t0
=
2v0
3t0
，B的加速度大小为：a2=
v0
3
t0
=
v0
3t0

由于AB所受合力大小相等，由牛顿第二定律：mAa1=mBa2，解得：mA：mB=a2：a1=1：2
（2）由图可知时间为t0时，A还没从B上掉落，此时A的位移为：s1=
v0+
v0
3
2
t0=
2v0t0
3
，B的位移为：s2=
v0
3
2
t0=
v0t0
6
，
故AB的相对位移为：L=s1-s2=
2v0t0
3
-
v0t0
6
=
v0t0
2
，此即为B的最小长度．
故答案为：（1）1：2；（2）
v0t0
2
点评：本题关键的一个是要会判定B的最小长度是什么意思，这个需要综合考虑题目，是难度稍大一点的问题．第一问用动量守恒定律会更简单．
练习册系列答案
相关题目
（2013?南开区二模）（1）如图1为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时：调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变；使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
4.1×10-2
4.1×10-2
N，磁场的磁感应强度B的大小为
0.41
0.41
T．（g=10m/s2）

（2）某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此
表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
2d
t2
；
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系．图3中能表示该同学实验结果的是
C
C
；
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
BC
BC
．
A．可以改变滑动摩擦力的大小        B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小  D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（3）在练习使用多用表的实验中，某同学连接的电路如图4所示．
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，闭合电键S，此时测得的是通过
R1
R1
的电流；
②若断开电路中的电键S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是
R1+R2
R1+R2
的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键S，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是
R2
R2
两端的电压；
④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若
D
D

A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针向左偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30 正中间，则测量值等于250Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大．

在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图所示。

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法。

                                                                                    。

（2）关于这个实验，

①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。  

A.秒表      B.坐标纸       C.天平      D.弹簧秤      E.重垂纸

②引起实验误差的原因是（　　）

A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平     

B．确定Oy轴时，没有用重垂线

C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近

③某同学用如图所示的装置，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________________            ___                   _______。

（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的闪光照片的一部分，图中每个背景方格的边长均为4.90cm。那么拍摄照片时所用闪光频率是_______Hz，小球平抛的初速度为________m/s（3分），小球运动到b点的速度为________ m/s（3分，g=9.8m/s2）

 

在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图所示。

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法。
                                                                                    。
（2）关于这个实验，
①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。  
A.秒表      B.坐标纸       C.天平      D.弹簧秤     E.重垂纸
②引起实验误差的原因是（　　）
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平     
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
③某同学用如图所示的装置，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________________            ___                   _______。

（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的闪光照片的一部分，图中每个背景方格的边长均为4.90cm。那么拍摄照片时所用闪光频率是_______Hz，小球平抛的初速度为________m/s（3分），小球运动到b点的速度为________ m/s（3分，g=9.8m/s2）

在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图所示。

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法。

                                                                                     。

（2）关于这个实验，

①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。  

A.秒表      B.坐标纸       C.天平      D.弹簧秤      E.重垂纸

②引起实验误差的原因是（　　）

A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平     

B．确定Oy轴时，没有用重垂线

C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近

③某同学用如图所示的装置，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________________             ___                    _______。

（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的闪光照片的一部分，图中每个背景方格的边长均为4.90cm。那么拍摄照片时所用闪光频率是_______Hz，小球平抛的初速度为________m/s（3分），小球运动到b点的速度为________ m/s（3分，g=9.8m/s2）

 

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