Question

“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重、失重感的非常“刺激”的惊险娱乐运动项目：人处在离水面上方十层楼的高处（如悬崖边、大桥上、伞塔顶等），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，为简化起见，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时速度刚好减为零，然后再反弹.已知某“勇敢者”头戴重50N的头盔，开始下落的高度为76m，设计的系统使人落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高度50m左右位置时，戴着头盔的头部感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时（头朝下脚朝上），其颈部要用多大的力才能拉住头盔？

Answer 1

见解析
【试题分析】
当此“勇敢者”下落到离水面50m左右高度时，他正处于自由下落状态，即a=g，因此，这个人以及他身上的装备都正处于完全失重状态，即此人戴着头盔的头部既感觉不到头盔向下的拉力，也感觉不到向上的压力.
由题设条件可知，在人下落h=76m-28m=48m时，弹性绳开始绷紧，产生弹力并立即使人做匀减速运动，处于超重状态，在继续向下运动28m后速度减为零，因此我们可以求出此过程中人的加速度，人自由下落h=48m时的速度为v=m/s.设弹性绳绷紧后产生的加速度大小为a，则由匀变速运动的速度、位移公式得a=m/s²≈17m/s²
在此过程中，对头盔，由牛顿第二定律得
F-mg=ma
F=mg+ma=50N+50×17/10N=135N，F即为人的颈部对头盔向上的拉力.