题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着质量为M=2kg的木板，一个质量为m=0．5kg的小物体（其大小可忽略不计）放在木板的右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0．3，水平向右的拉力F作用在木板上，取g=10m/s2，
（1）若木板在拉力F作用下以2m/s2的加速度向右运动，则小物体所受的摩擦力为多大；
（2）欲使木板产生a=3．5m/s2的向右加速度，则水平拉力F的大小应为多大；
（3）若木板长为l=1m，水平恒力F=8．5N，则经过多长时间小物体滑离木板；
（4）若木板长为l=1m，水平恒力F=8．5N，则要想将木板从小物体下抽出，则水平拉力F至少要作用多长时间？
【答案】（1）1N（2）8．5N（3）t=2s（4）
s
【解析】试题分析：（1）
所以小物体与长木板相对静止，
小物体受到长木板对其向右的静摩擦力作用：
（2）3．5m/s2＞
3m/s2所以小物体相对于长木板向左滑动
对长木板进行分析：
可得：
=8．5N
（3）因为拉力正好为8．5N，所以此时木板的加速度为a=3．5m/s2
小物体向右的加速度为：a1=3m/s2
小物体从木板左端滑下时，应有：
代入数据可解得：
（4）令拉力作用时间t后撤去，此后长木板做匀减速运动，
其加速度为：
－0．75m/s2
木板相对于小物体的加速度为：
木板相对于小物体的初速度为：
恰好抽出时应有：
解得：
s
拉力至少应作用的时间为s
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