Question

如图所示，电阻R₃=4Ω，电表为理想表．开始时R₁、R₂、R₃中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数为0.8A．求：
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R₁、R₂的阻值各为多少？
（3）电源的电动势和内阻各为多少？

Answer 1

分析：（1）通过排除法判断哪个电阻断路．
（2）通过排除法得出R₁断路，通过断路后电压表的示数和电流表示数求出R2的电阻，再结合闭合电路欧姆定律求出R1的阻值．
（3）通过断路前和断路后的电压和电流通过E=U+Ir求出电源的电动势和内阻．

解答：解：（1）假如R₂断路，则电流表示数为零，不符合．假如R₃断路，电压表示数为零，也不符合，所以R₁断路．
（2）因为R₁断路时电压表示数变为3.2V，电流表示数为0.8A．
U₂=I₂R₂，3.2=0.8R₂，解得R₂=4Ω．
未断路前，有：U₂=0.75×4V=3V．则R₃两端的电压U₃=3-2V=1V．
该支路的电流I3=

U3

R3

=0.25A
则R1=

2

0.25

Ω=8Ω．
（3）根据E=U+Ir得，
E=3+（0.75+0.25）r
E=3.2+0.8r
联立解得E=4V，r=1Ω．
答：（1）R₁断路．
（2）电阻R₁、R₂的阻值各为8Ω、4Ω．
（3）电源的电动势和内阻各为4V，1Ω．

点评：解决本题的关键理清电路，运用闭合电路欧姆定律进行求解．