题目内容
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如图所示，质量M=2kg，长L=4m的木板，放在光滑的地面上，右端恰与半径R=0.8m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB的下端B平滑对接．木板被其左边的销钉锁定，不能向左滑动．现有一质量m=0.5kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上木板，刚好没有掉下去．现在拔去销钉，木板能在水平面上自由滑动，滑块仍从轨道顶端无初速释放．当木板运行了2s时，木板被地面装置再次锁定．（g=10m/s2） 试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ；
（3）木板被再次锁定时，木板右端距轨道B端的距离；
（4）从木板开始运动到再次被锁定的过程中，滑块与木板间由于摩擦而产生的内能大小．
分析 （1）根据动能定理求出滑块到达B点的速度，根据牛顿第二定律求出轨道对它支持力的大小．
（2）滑块刚好没有掉下去，此时的速度为0，根据牛顿第二定律求出小车和滑块的加速度，然后又运动学的公式即可求出动摩擦因数．（也可以使用动能定理）；
（3）根据速度时间公式求出达到共同速度的时间，结合位移公式求出车被锁定时，车右端距轨道B端的距离．
（4）根据相对滑动的距离，结合Q=f△x求出摩擦而产生的内能大小．
解答 解：（1）设滑块到达B端时的速度为v，由动能定理得：$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
由牛顿第二定律得：${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据，联立两式解得：v=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}=4$m/s；FN=3mg=15N．
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有-μmg=ma1；
滑到木板的另一端时：$2{a}_{1}L=0-{v}^{2}$
所以：a1=2m/s2 μ=0.2
（3）对小车有：-μmg=Ma2，
设经过时间t两者达到共同速度，则有：v+a1t=a2t，
代入数据解得：a2=0.5m/s2；t=1.6s，
由于1.6s＜t1=2s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v1=a2t，
代入数据解得v1=0.8m/s．
滑块与车的速度相等时小车的位移：x2=a2t=0.5×1.6=0.8m
车右端距轨道B的距离x=x2+v1（t1-t），代入数据解得x=1.12m．
（4）滑块与车的速度相等时，滑块的位移：${x}_{1}=vt+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=4×1.6-$\frac{1}{2}×2×1．{6}^{2}$=1.44m
滑块相对于小车的位移：△x=x1-x2=1.44-0.8=0.64m，
所以产生的内能：E内=μmg•△x=0.5×10×0.64J=3.2J．
答：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小是15N；
（2）滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ是0.2；
（3）木板被再次锁定时，木板右端距轨道B端的距离是1.12m；
（4）从木板开始运动到再次被锁定的过程中，滑块与木板间由于摩擦而产生的内能大小是3.2J．
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒的综合，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键理清滑块和小车的运动规律，选择合适的规律进行求解．
如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm．求：
| A． | 汽车受重力、支持力、向心力 | |
| B． | 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 | |
| C． | 重力提供汽车的向心力 | |
| D． | 汽车的重力和支持力的合力提供向心力 |
| A． | 曲线运动可能是匀速运动 | |
| B． | 加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 | |
| C． | 在恒力作用下，物体不可能作曲线运动 | |
| D． | 在变力作用下，物体可能做直线运动，也可能做曲线运动 |
如图，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体间光滑接触，则在AB下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | B对A的支持力不做功 | B． | B对A的摩擦力做负功 | ||
| C． | B对A的合力不做功 | D． | B对A的合力做正功 |
| A． | 密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽的压强一定会减小 | |
| B． | 对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大 | |
| C． | 温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大 | |
| D． | 相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同 |
（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是D
如图所示，质量m1=3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.44m，现有质量m2=2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求
| A． | ab过程中气体压强减小 | B． | bc过程中气体压强减小 | ||
| C． | cd过程中气体压强增大 | D． | da过程中气体压强增大 |