Question

两个完全相同的1、2小球在A点以相同的速度v₀沿不同的方向斜向上抛出，轨迹如图所示．忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A、1和2小球在空中运动的时间相同
• B、1和2小球在最高点时速度相同
• C、两个小球落地时速度完全相同
• D、两个小球从抛出到落地过程中合外力做功相同

Answer 1

分析：两球都做斜上抛运动，将它们的运动分解成水平和竖直两个研究，抓住竖直方向上都做竖直上抛运动，由运动学位移时间公式列式分析运动时间的关系；由速度的分解分析最高点速度关系；根据机械能守恒列式分析落地速度大小关系．小球运动过程中，都只有重力做功，合外力做功相等．

解答：解：A、设任意一个小球初速度与水平方向的夹角为θ，抛出点离地高度为h，运动时间为t．两球在竖直方向上都做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则有：
-h=v₀sinθt-

1

2

gt²，由于θ不同，可知t不同，故A错误．
B、两球水平方向上都做匀速直线运动，最高点速度为 v_x=v₀cosθ，θ不同，所以v_x不同．故B错误．
C、根据机械能守恒定律得：

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

mv2
则得：v=

v 2 0 +2gh

，可知落地速度大小相等，但落地时速度方向不同，所以落地速度不相同，故C错误．
D、两个小球从抛出到落地过程中合外力做功就量重力做功，都是W_G=mgh，即合外力做功相同，故D正确．
故选：D．

点评：对于抛体运动，要会运用运动的分解法进行研究，通常将抛体运动分解成：竖直方向的匀变速直线运动，水平方向的匀速直线运动，再运用运动学公式进行处理．