Question

如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（g取10m/s²）
（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？

Answer 1

分析：（1）根据安培力等于重力，即可求解；
（2）根据安培力加弹力等于重力，再由受力分析，借助于平衡条件，即可求解．

解答：解：（1）由题可知  F_安=mg  即  BIL=mg
解之得，B=

mg

IL

=

10×10-3×10

0.4×50×10-2

=0.5T
（2）当电流由a→b
 F_安+2kx=mg    即      BIL+2kx=mg
解之得，k=

mg-BIL

2x

=

10×10-3×10-0.5×0.2×50×10-2

2×1×10-2

N/m=2.5N/m
当电流由b→a
mg+F_安=2kx₁
解之得，x1=

mg+BIL

2k

=

10×10-3×10+0.5×0.2×50×10-2

2×2.5

m=0.03m=3cm
答：（1）匀强磁场中磁感应强度是0.5T；
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是3cm．

点评：考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用．