题目内容
一物理课外活动小组曾做过下述实验:他们将长l=1.0m的直管固定在高为h=1.25m的水平桌面上,然后在一端管口前下方、距管口水平距离x1=2.5m的水平地面上安装弹射器,弹射器出口离地面的高度可不计,再通过调节弹射器的仰角及弹射弹丸的初速度,使直径略小于直管内径的弹丸恰好水平射入管口.取g=10m/s2,弹丸空中飞行时空气阻力不计.求:
(1)弹射器仰角θ及弹丸初速度v0.
(2)若弹丸从直管的另一管口射出,落地点与另一管口的水平距离为x2=0.5m,则弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的多少倍?
(1)弹射器仰角θ及弹丸初速度v0.
(2)若弹丸从直管的另一管口射出,落地点与另一管口的水平距离为x2=0.5m,则弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的多少倍?
分析:(1)弹丸由弹射器射出水平进入管口A,逆过来看就是平抛运动,根据平抛运动的规律求出弹射器仰角θ及弹丸初速度v0.
(2)弹丸由管口B射出做平抛运动,根据平抛运动的规律求出在B点的速度,同时求出在A点的速度,根据匀变速直线运动的速度位移公式求出弹丸的加速度,从而求出弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的倍数.
(2)弹丸由管口B射出做平抛运动,根据平抛运动的规律求出在B点的速度,同时求出在A点的速度,根据匀变速直线运动的速度位移公式求出弹丸的加速度,从而求出弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的倍数.
解答:解:(1)根据h=
gt2得,t=
=
s=0.5s.
vA=
=5m/s vy=gt=10×0.5m/s=5m/s
所以v0=
=5
m/s
tanθ=1,则θ=45°.
故弹射器仰角θ为45°,弹丸初速度为5
m/s.
(2)vB=
=
m/s=1m/s
匀减速直线运动的加速度大小a=
=
m/s2=12m/s2.
根据牛顿第二定律,a=
.则f=ma=12m
所以
=
=1.2.
故阻力为重力的1.2倍.
1 |
2 |
|
|
vA=
x1 |
t |
所以v0=
vA2+vy2 |
2 |
tanθ=1,则θ=45°.
故弹射器仰角θ为45°,弹丸初速度为5
2 |
(2)vB=
x2 |
t |
0.5 |
0.5 |
匀减速直线运动的加速度大小a=
vA2-vB2 |
2x |
25-1 |
2 |
根据牛顿第二定律,a=
f |
m |
所以
f |
mg |
12m |
10m |
故阻力为重力的1.2倍.
点评:解决本题的关键掌握平抛运动的规律,以及会根据牛顿第二定律求出阻力和重力的大小关系.
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