Question

实验室有一块量程为500μA，内阻R_g约为200Ω的电流表（称微安表μA），需要准确测量它的电阻，一同学根据实验室现有的器材设计了如图（甲）和图（乙）两种实验电路．已知实验室中的部分实验器材的规格如下：
毫安电流表：（量程1mA，内阻约100Ω）
滑动变阻器A：R₁（20Ω，1A）
滑动变阻器B：R₁（500Ω，0.5A）
电阻箱：R₂（999.9Ω，1A）
直流电源：（电动势为3V，内阻很小）
不同阻值的定值电阻R₃

（1）利用图（甲）所示的电路进行测量时，需要记录哪些实验数据？

毫安电流表的示数I₁和μA表的示数I₂及电阻箱的阻值R₂，

．请用你记录的实验数据表示出测量的结果R_g=

(I1-I2)R2

I2

．
（2）为了保证实验操作过程的安全（即使滑动变阻器R₁的阻值调为0，也不会烧坏电流表），根据现有数据，在图（乙）所示的电路中，定值电阻器R₃的阻值至少应为

5700

Ω，为了便于实验的调节，滑动变阻器R₁应选

B

（选填“A”或“B”）．
（3）将图（丙）所示的实物图按图（甲）所示的电路连接成实验电路．
（4）如果毫安电流表的读数不准，与准确值略有差别，则

甲

（选填“甲、乙、甲和乙”）实验电路无法测出微安表的内阻．

Answer 1

分析：（1）根据串并联电路的特点和欧姆定律求解．
（2）为了保证实验操作过程的安全，根据电路中可能出现的最大电流求出R₃的阻值，由于滑动变阻器是限流式，所以滑动变阻器R₁应选接近外界电阻阻值的．
（3）注意要先识别电路的连接方式、开关的位置后，再连接，且先串联后并联．
（4）甲图中需要准确的毫安电流表的读数，否则微安表的两端电压测量就会不准确，
乙图中是等效替代法，如果毫安电流表的读数不准，不影响测出微安表的内阻．

解答：解：（1）根据串并联知识得：毫安电流表的示数等于μA表的示数与流过电阻箱的电流之和，
测量出毫安电流表的示数I₁和μA表的示数I₂及电阻箱的阻值R₂，
根据欧姆定律得R_g=

(I1-I2)R2

I2

（2）微安表μA程为500μA，所以电路总电阻的最小值是R_min=

3V

500μA

=6000Ω
所以R₃的阻值至少应为6000-200Ω-100Ω=5700Ω．
由于滑动变阻器是限流式，所以滑动变阻器R₁应选接近外界电阻阻值的．故选B．
（3）将图（丙）所示的实物图按图（甲）所示的电路连接成实验电路，如图
（4）甲图中需要准确的毫安电流表的读数，否则微安表的两端电压测量就会不准确，
乙图中是等效替代法，如果毫安电流表的读数不准，不影响测出微安表的内阻．
故选甲．
故答案为：（1）毫安电流表的示数I₁和μA表的示数I₂及电阻箱的阻值R₂，

(I1-I2)R2

I2

（2）5700，B
（3）如图
（4）甲

点评：考查了伏安法和等效替代法测电阻的方法，掌握该实验的实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，就可以顺利解答该题．