题目内容
【题目】如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 弹簧的最大弹性势能
C. 木板和小物块组成的系统最终损失的机械能
D. 若再已知木板长度l可以求出木板和小物块间的动摩擦因数
【答案】BCD
【解析】小木块m与长木板M构成的系统动量守恒,设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为
、
以向左为正方向,小木块从开始位置滑动到最左端的过程,由动量守恒定律得:
小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程:
计算得出:
小木块滑动到最左端的过程中,由能量守恒定律得:
小木块从开始滑动到最右端的过程中,由能量守恒定律,
由以上各式可以解出
、Q、Q',故BC正确,
求出Q后,如果已知木板长度
:
,可以求出木板和小物块间的动摩擦因数,所以D选项是正确的;因为缺少弹簧的压缩量,无法求出弹簧的劲度系数,故A错误;
综上所述本题答案是：BCD
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