Question

滑跃式甲板是航母比较常用的一种形式，是蒸汽弹射器的一种替代方案，主要借由甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，包括跑道部分和滑跃甲板部分，我国的航母训练舰就是采用滑跃式甲板．如图所示，设某航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4．Om．-架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到跑道与空气的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g=1Om/s²．（不计拐角处的影响）求：
（1）飞机在水平跑道末端时推力的功率；
（2）飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出飞机在水平跑道上的加速度，根据运动学公式求出水平跑道上的末速度，根据P=Fv求出推力的功率．
（2）根据牛顿第二定律求出飞机在倾斜跑道上的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机在倾斜跑道末端的速度．

解答：解：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力和阻力作用，设加速度大小为a₁，末速度大小为v₁，有：
F_合=F-F_f=ma₁
v12-v02=2a1l1
P=Fv₁
代入数据得，v₁=40m/s，P=4.8×10⁶W．
（2）飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力、重力、支持力作用，有：
F_合′=F-F_f-G_x=ma₂
v22-v12=2a2l2
代入数据解得v2=

1720

m/s≈41.5m/s．
答：（1）飞机在水平跑道末端时推力的功率为4.8×10⁶W．
（2）飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小41.5m/s．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．