Question

【题目】假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距高小于火星到太阳的距离，那么（　　）

A. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度

B. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度

C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D. 地球公转的周期大于火星公转的周期

Answer 1

【答案】B

【解析】

行星绕太阳圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，据此求得公转周期、线速度、角速度、加速度与半径的关系，再进行比较即可。

行星公转时，由太阳的万有引力提供圆周运动的向心力，有＝mrω2，式中 M是太阳的质量，m、r分别是行星的质量和轨道半径。可得行星的公转周期 ，线速度 ，加速度，。行星公转线速度，因为地球公转半径小，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故A错误；行星公转角速度，因为地球公转半径小，故地球公转的角速度大于火星公转的角速度，故B正确；行星公转加速度，因为地球公转半径小，故地球公转的加速度大于火星公转的加速度，故C错误；由，知地球公转半径比火星的小，故地球的公转周期小于火星的公转周期，故D错误。所以B正确，ACD错误。