题目内容
如图所示，质量为m的小球置于正方体内表面光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子在做匀速圆周运动过程中不发生转动，已知重力加速度为g，盒子经过最高点A时，盒子与小球间恰好无作用力，则（ ）分析：小球在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，由此可以求得小球的运动周期，在最低点时对物体受力分析，利用向心力的公式可以求得盒子与小球之间的作用力大小．
解答：解：A、在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，故mg=
，故v=
，故A正确
B、由牛顿第二定律得，mg=mR(
)2，故T=2π
，故B错误
C、盒子做匀速圆周运动，在最低点有，F-mg=
，结合A选项得，F=2mg，故C正确
D、盒子经过与圆心O等高处的B点时，向心力由盒子右壁对球的弹力提供，结合A知，小球对盒子右壁的压力为mg，故D正确
故选ACD
| mv2 |
| R |
| gR |
B、由牛顿第二定律得，mg=mR(
| 2π |
| T |
|
C、盒子做匀速圆周运动，在最低点有，F-mg=
| mv2 |
| R |
D、盒子经过与圆心O等高处的B点时，向心力由盒子右壁对球的弹力提供，结合A知，小球对盒子右壁的压力为mg，故D正确
故选ACD
点评：物体做匀速圆周运动，小球在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，这是解决这道题的关键，再根据最高点和最低点时受力的不同，根据向心力的公式列方程求解即可．
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