题目内容
质量不计的弹簧下端固定一小球，手持弹簧上端使小球随手在竖直方向以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2，若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1′、x2′，则（x1+x2）________（x1′+x2′）．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
等于
分析：对小球受力分析，然后分别结合牛顿第二定律计算出各种情况下弹簧的伸长量，再比较．
解答：加速上升时
kx1-mg=ma ①
加速下降时
mg-kx2=ma ②
有阻力，加速上升时
kx1′-mg-f=ma ③
有阻力，加速下降时
mg-kx2′-f=ma ④
由以上四式可解得
x1′+x2′=x1+x2
故答案为：等于
点评：本题关键对各种情况下的小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．
分析：对小球受力分析，然后分别结合牛顿第二定律计算出各种情况下弹簧的伸长量，再比较．
解答：加速上升时
kx1-mg=ma ①
加速下降时
mg-kx2=ma ②
有阻力，加速上升时
kx1′-mg-f=ma ③
有阻力，加速下降时
mg-kx2′-f=ma ④
由以上四式可解得
x1′+x2′=x1+x2
故答案为：等于
点评：本题关键对各种情况下的小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．
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