Question

“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面 340km的圆轨道上运行了 108 圈． 运行中需要多次进行“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动 机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降 低，每次测量中的运动可近似看作圆周运动．某次测量的轨道半径为r₁，后来 变为r₂，r₁＞r₂．以E_K1、E_K2 表示“神舟三号”在这两个轨道上的动能，E₁、E₂ 表示“神舟三号”在这两个轨道上的机械能，T₁、T₂表示“神舟三号”在这两上 轨道上绕地运动的周期，则（　　）

A、E_K1＜E_K2，T₁＞T₂，E₁＞E₂

B、E_K1＞E_K2 ，T₁＜T₂，E₁＜E₂

C、E_K1＞E_K2 ，T₁＞T₂，E₁＜E₂

D、E_K1＜E_K2，T₁＜T₂，E₁＞E₂

Answer 1

分析：卫星正常运行，要满足万有引力=向心力，若万有引力大于所需向心力将做向心运动，若万有引力小于所需向心力，则将做离心运动．据此分析再次稳定后的半径及、周期、角速度、加速度、线速度变化．

解答：解：根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²

v=

GM r

，轨道高度会逐渐降低，飞船的线速度逐渐增大，E_K1＜E_K2，

T=2π

r3 GM

，轨道高度会逐渐降低，飞船的周期逐渐缩短，T₁＞T₂，

由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，飞船要克服空气阻力做功，飞船的机械能减少，转化为内能．E₁＞E₂

故选A．

点评：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．