题目内容

如图所示,某个力F=10 N作用于半径R=1 m转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致.则圆盘转动一周的过程中,力F做的功为

A.0 J

B.20πJ

C.10 J

D.无法确定

答案:B
解析:

  功的计算公式W=Flcosα的适用条件是求恒力对物体所做的功,在本题中力F的方向不断变化,属于变力.为求力F所做的功,可把作用点所在的圆周分成很多小段,每一小段都足够小,可认为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间内,力的方向变化很小,可认为方向不变,可用公式W=F·Δs来计算功,则在力F作用下圆盘转动一周的过程中,力F所做的功为

  W=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…+F·Δsn

  =F(Δs1+Δs2+Δs3+…+Δsn)

  =F×2πR=2πRF=2π×1×10 J=20πJ


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