题目内容

【题目】如图(a)所示,可视为质点的物块质量为m=2kg,置于水平地面上的A点,物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25。在水平向右的力F作用下物块由静止开始运动,由A运动到B的过程中力F随位移x变化关系如图(b)所示,到达斜面底端B点后撤去力F,物块冲上足够长的光滑斜面。其中AB段长为L=5mg10m/s2。问:

(1)A运动到B的过程中,物块克服摩擦力所做的功是多少?

(2)物块由A运动到B所用的时间是多少?

(3)不计物块在B处的动能损失,物块沿斜面上滑的最大高度是多少?

【答案】(1)25J(2)1.5s(3)

【解析】

(1)运动到的过程中,设物块受滑动摩擦力的作用,物块克服摩擦力做功,则有:

(2)由图像可知在内,则有:

故物块做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得:

可得:

由匀变速直线运动公式可得:

到达点时的速度:

内,则有:

故物块做匀速直线运动,以的速度做匀速运动:

因此,物块由运动到所用的时间:

(3)因为斜面光滑,物块在斜面上运动时机械能守恒。由机械能守恒定律可得:

解得:

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