Question

某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让这辆小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v-t图象（除2 s～6 s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线）。已知在2 s～8 s时间段内小车的功率保持不变，在8s末让小车无动力自由滑行。小车质量为0.5 kg，设整个过程中车所受阻力大小不变。则下列判断正确的有     （   ）

A．小车在前2s内的牵引力为0.5 N

B．小车在6 s～8 s的过程中发动机的功率为3.0 W

C．小车在全过程中克服阻力做功14. 25 J

D．小车在全过程中发生的位移为21m

Answer 1

BD

解答：解：A、在8s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度大小为：a=2m/s²
则f=ma=1N，即小车所受阻力f的大小为1N，有图像可知加速阶段的加速度大小为1m/s²，根据牛顿第二定律，计算得小车在前2s内的牵引力F=1.5N，故A错误；
B、小车在6s-8s内做匀速运动，设牵引力为F，则F=f，由图象可知：v_m=3m/s，则P=Fv_m=3W
即在6 s～8 s的过程中发动机的功率为3.0 W．故B正确；
D、0-2s时间内的位移为：S1=t=×2m=2m
2s-6s内根据动能定理得：Pt-fs=mv₁₀²-mt_t²，所以3×4-s=×0.5×9-×0.5×4
解得：s=10.75m
匀速运动的位移为：=3×2m=6m
匀减速运动的位移为：=×3×1.5m=2.25m
所以总位移为：2+10.75+6+2.25m=21m，故D正确
C、小车在全过程中克服阻力做功,故C错误
故选BD
点评：本题关键分析求出物体的运动规律，然后根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解，能根据图象得出有效信息．