Question

图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（　　）

• A、波的周期为2.4s
• B、在t=0.9s时，P点沿y轴负方向运动
• C、经过0.4s，P点经过的路程为4m
• D、在t=0.3s时，Q点到达波峰位置

Answer 1

分析：应用平移法求出波的波长和周期；根据波的传播方向确定质点的振动方向；在一个周期内质点完成一个全振动，运动路程为4A；后一个质点重复前一个质点的振动，故t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x₀+vt=10m处的质点的振动情况相同．

解答：解：A、根据题意应用平移法可知，由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移x=（n+

1

4

）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由实线传播到虚线这种状态需要时间t=（n+

3

4

）T，
即有（n+

3

4

）T=0.6s，解得T=

2.4

4n+3

，其中n=0、1、2、3、4…，当n=0时，解得T=0.8s，当n=1时，解得T=0.34s，
又T＞0.6s，
故最大周期为0.8s，周期不可能是2.4s．故A错误；
B、由于波沿x轴负方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动．故B正确；
C、在一个周期内p点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4s=

1

2

T，故p点的运动路程为2A=0.4m，故C错误；
D、由题意可知波长λ=8m，则变速v=

λ

T

=10m/s，在t=0时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.3s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.3=3m，故在t=0.3s时，t=0时刻x=8m处质点的状态传到Q点，所以在t=0.3s时，Q点到达平衡位置．故D错误．
故选：B．

点评：本题关键运用波形的平移法分析时间与周期的关系，得到周期，并根据时间与周期的关系，分析质点Q的状态．