Question

如图所示是示波管的原理图，两偏转电极YY’和XX’的板长均为l=2cm，板间距均为d=0.5cm，YY’偏转电极边缘离屏距离L_Y=19cm，XX’偏转电极边缘离屏距离L_X=15cm，电子枪的加速电压为U_加=2000V，加在YY’偏转电极上的信号电压U_y按正弦规律变化，如图所示，其最大值U_Ymax=100V，变化周期T_Y=0.01s．加在XX’偏转电极上的扫描电压变化如所示，最大值U_Xmax=250V，变化周期T_X=0.02s．在上述条件下，电子穿过极板时间极短且能全部通过两偏转电极，打到屏上可观察的范围内．
（1）请分别求出在竖直方向和水平方向电子打到屏上的最大偏移量Y_max和X_max．
（2）若U_Y为正时，向上偏移．U_X为正时，向右偏移．（U_Y=0，U_X=0时，电子打在屏坐标原点），请结合题给U_Y和U_X随时间变化的图象，在下图屏坐标上画出显示的曲线．

Answer 1

分析：（1）依据动能定理，及位移与时间的关系，即可求解；
（2）根据平行四边形定则，可将两方向的运动进行合成，即可求解．

解答：解：（1）电子加速，根据动能定理，则有：U加q=

1

2

m

v

2 0

经YY’偏转电极出板最大偏移量：

Y

′ max

=

1

2

at2=

UYmaxql2

2dm v 2 0

=

UYmaxl2

4dU加

则在Y方向打在屏上的最大偏移量有：

Y

′ max

=

1

2

at2=

UYmaxql2

2dm v 2 0

=

UYmaxl2

4dU加

解得：Y_max=0.02m  同理：X_max=0.04m
（2）将电子在两个方向的运动，根据平行四边形定则进行合成，从而得出
如图所示的图象：
答：在竖直方向和水平方向电子打到屏上的最大偏移量Y_max=0.02m，X_max=0.04m．

点评：考查动能定理与运动学公式、牛顿第二定律的综合运用，掌握运动的合成方法．