Question

一列横波波速v=40cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：
（1）这列波的频率、周期和传播方向；
（2）从这一时刻起在0.5s内质点B运动的路程和位移；
（3）画出再经过0.75s时的波形图．

Answer 1

分析：由质点A的振动方向可确定波的传播方向．由图读出波长，由波速公式求出周期．根据简谐运动在一个周期内通过的路程，求出0.5s内质点B运动的路程，并求出位移．采用波形平移的方法画出0.75s时的波形图．

解答：解：（1）由图，波长λ=8 cm，由这列波的频率和周期分别是 
      f=

v

λ

=5Hz，T=

1

f

=0.2s．
     A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播．
    （2）质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向．
     t=0.5 s=

5

2

T=2

1

2

T
     质点B又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上．则B点在0.5 s内的位移等于零．
     通过的路程为s=2.5×4×0.1 m=1 m．
（3）t=0.75s内波传播的距离x=vt=40×0.75m=30m=3

3

4

λ，根据波的周期性，波形每隔整数倍周期时间波形相同．则
波形如图中虚线所示．

答：（1）这列波的频率为5Hz、周期为0.2s，波沿x轴负方向传播．
    （2）从这一时刻起在0.5s内质点B运动的路程为1m，位移为0．
   （3）再经过0.75s时的波形图如上图．

点评：已知某时刻的波形，作出另一时刻的波形，常常采用两种方法：1、描点法．找出特殊点，如处于平衡位置、位移最大处的点，描出它们在这段时间后的位置，然后连线画出图象．2、波形平移法．通过算出波传播的距离，通过平移画出图象．