题目内容
（18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。
4 m/s 1.2 J 0.54 T m sinθ
（1）金属棒受力平衡，所以
Mg＝mg sin θ＋
（1） （2分）
所求速度为：v＝
＝4 m/s （2） （2分）
（2）对系统由能量守恒有：
Mgs="mgs" sin θ+2Q+
（M＋m）v2 （3） （3分）
所求热量为： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J （4） （2分）
（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：
v＝＝
M－
（5） （2分）
再由图象可得：＝
，B1＝0.54 T （2分）
（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线3分）
与M轴的交点不变，与M轴的交点为M="m" sinθ。 （2分）
Mg＝mg sin θ＋
（1） （2分）所求速度为：v＝
＝4 m/s （2） （2分）（2）对系统由能量守恒有：
Mgs="mgs" sin θ+2Q+
（M＋m）v2 （3） （3分）所求热量为： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J （4） （2分）
（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：
v＝
＝M－ （5） （2分）再由图象可得：
＝，B1＝0.54 T （2分）（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线3分）
与M轴的交点不变，与M轴的交点为M="m" sinθ。 （2分）
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）
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