题目内容
现有L1“110V，100W”，L2“110V，40W”和L3“110V，25W”的灯泡各一个，另有一个合适阻值的滑动变阻器，把它们连接在220V的电源上．有人设计了一种如图所示的电路．则该电路中的三个灯正常发光时，滑动变阻器R的阻值是
105.2
105.2
Ω（保留一位小数），电路消耗电能的功率为200
200
W．题中的电路设计并不是最节能的，请你设计一个能使灯泡都正常发光且最节能的电路，画在答题卷的方框中．分析：分别求解出各个灯泡的额定电流，然后根据并联电路的电压、电流关系得到变阻器的电压和电流，根据欧姆定律求解电阻．要设计功率最小的电路，首先三个灯泡正常发光，功率恒定，关键是滑动变阻器电流要最小，可以常数各种组合，得到最小电流的接法．
解答：解：L1“110V，100W”，额定电流为：I1=
=
A
L2“110V，40W”，额定电流为：I2=
=
A
L3“110V，25W”，额定电流为：I3=
=
A
故通过变阻器的电流为：I4=I1+I2-I3=
+
-
=
A
变阻器的电压为110V，根据欧姆定律，电阻为：R=
≈105.2Ω
要设计功率最小的电路，首先三个灯泡正常发光，电功率是不变的，故当采用图示接法时，流经变阻器的电流最小：
故总功率为：P=2PL1=2×100=200W
故答案为：105.2Ω，200W．
| 100W |
| 110V |
| 10 |
| 11 |
L2“110V，40W”，额定电流为：I2=
| 40W |
| 110V |
| 4 |
| 11 |
L3“110V，25W”，额定电流为：I3=
| 25W |
| 110V |
| 5 |
| 22 |
故通过变阻器的电流为：I4=I1+I2-I3=
| 10 |
| 11 |
| 4 |
| 11 |
| 5 |
| 22 |
| 23 |
| 22 |
变阻器的电压为110V，根据欧姆定律，电阻为：R=
| 110V | ||
|
要设计功率最小的电路，首先三个灯泡正常发光，电功率是不变的，故当采用图示接法时，流经变阻器的电流最小：
故总功率为：P=2PL1=2×100=200W
故答案为：105.2Ω，200W．
点评：本题关键求解出各个灯泡的额定电流，然后根据并联电路的电压、电流关系求解通过滑动变阻器的电流，最后求解总功率．
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