题目内容
如图所示，在进行某次滑水运动中，水对滑板的作用力FN方向垂直于板面，大小为kv2（其中k=
kg/m，V为滑板速率）．滑板在水平牵引力F的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水平面的夹角θ=37°，人和滑板的总质量为100kg．（g=10m/s2，sin37°=0.6忽略空气阻力），求：
（1）水平牵引力F和水对滑板的作用力FN的大小；
（2）滑板的速率和水平牵引力的功率．
解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg ①
FNsinθ=F ②
cosθ=0.8 ③
由①②③代入题给数据解得：
F=750 N
FN=1250 N
即水平牵引力F为750N，水对滑板的作用力FN的大小为1250N．
（2）由题意
FN=kv2 ④
由①④可得：
v=
=
m/s=6 m/s
水平牵引力的功率
P=Fv=750×6 W=4500 W
即滑扳的速率为6m/s，水平牵引力的功率为4500W．
分析：（1）对人和滑板整体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力；
（2）根据题中支持力和速度关系求出速度，再根据功率、牵引力和速度关系P=Fv求拉力的功率．
点评：本题关键受力分析后根据平衡条件求出各个力，再根据题意求速度和功率．
FNcosθ=mg ①
FNsinθ=F ②
cosθ=0.8 ③
由①②③代入题给数据解得：
F=750 N
FN=1250 N
即水平牵引力F为750N，水对滑板的作用力FN的大小为1250N．
（2）由题意
FN=kv2 ④
由①④可得：
v=
= m/s=6 m/s 水平牵引力的功率
P=Fv=750×6 W=4500 W
即滑扳的速率为6m/s，水平牵引力的功率为4500W．
分析：（1）对人和滑板整体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力；
（2）根据题中支持力和速度关系求出速度，再根据功率、牵引力和速度关系P=Fv求拉力的功率．
点评：本题关键受力分析后根据平衡条件求出各个力，再根据题意求速度和功率．
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