题目内容

如图所示,矩形导线框abcd固定在水平面上,ab=L、bc=2L,整个线框处于竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中.导线框上ab、cd段电阻不计,bc、ad段单位长度上的电阻为λ.今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,其电阻为r(r<λL).金属棒在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动,在金属棒从导线框最左端(x=0)运动到最右端的过程中:

(1)

请导出金属棒中的感应电流Ix变化的函数关系式

(2)

通过分析说明金属棒在运动过程中,MN两点间电压有最大值,并求出最大值Um

(3)

金属棒运动过程中,在什么位置MN的输出功率最大?并求出最大输出功率Pm

答案:
解析:

(1)

解:金属棒产生的电动势E=BLv

设金属棒沿x轴移动了x的距离,此时外电路的总电阻为

电路中的电流为

(2)

由于MN两点间的电压

当外电路电阻R取最大Rmax时,U有最大值Um

从外电路电阻R与x的表示式可以看出,当x=2Lx

x=L时,外电路电阻有最大值.

x=L代入上式得:得

(3)

当R=r时,输出功率最大,即=r

解之得x=L±

此时,


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网