如图.一位滑雪者质量为60kg.从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下．忽略阻力的情况下.滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中(g取l0m/s2)．求:(1)重力做多少功?(2)滑到底端时速度大小是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(10分)如图，一位滑雪者质量为60kg，从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下．
忽略阻力的情况下，滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中（g取l0m/s²)．
求：

(1)重力做多少功?
(2)滑到底端时速度大小是多少?

1200J 20m/s

略

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如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.g取10 m/s²，求：

(1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约
2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

（15分）某校物理兴趣小组举行遥控车比赛，比赛路径如图所示．赛车从A点出发，沿水平桌面运动

的距离后从B点飞出，过B点时赛车电源自动关闭，越过壕沟后进入光滑的轨道CD，由D点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开圆轨道后，继续在光滑平直轨道上运动．图中L=4m，h=1.25m，s=1.5m，R=0.32m．已知赛车质量m=0.1kg，赛车通电后受到恒定的牵引力，在水平桌面上受到阻力恒为0.3N，其它过程阻力不计，赛车越过壕沟进入光滑轨道CD时不反弹且无能量损失，（g取10m/s²）．求：
（1）赛车要安全越过壕沟，在B点的速度至少多大？
（2）赛车要安全通过竖直圆轨道，在D点速度至少多大？
（3）赛车要完成比赛，赛车的牵引力至少多大？

（10分）如图所示，足够长的斜面AB的倾角为β，斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切，C为圆弧的最低点，圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因素为μ。
求：（1）要使小球通过圆弧轨道的最高点，则释放点距斜面的底端至少多高？
（2）若在斜面上与D点等高处释放，小物体在运动过程中通过C点时，对轨道的最小压力？

如图所示,一个小物体沿光滑的1/4圆弧轨道的A点无初速滑下,圆弧的半径为R，当小物体滑至圆弧轨道的最低点B时。（已知重力加速度为g）

求：（1）小物体滑至圆弧的最低点B时的速度大小。
（2 ）小物体滑至圆弧的最低点B时对圆弧的压力。

中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×10⁴kW，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×10⁶N，则该驱逐舰的最大航速为 m/s，此时牵引力的大小为 N。

（15分）2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动，将其运动过程简化为如图10所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和滑雪板等装备的总质量为70kg，从倾角

的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，能落到雪坡上的B处。运动员落到雪坡上不弹起，磁撞中动能损失了20%，在雪坡上滑动过程中所受阻力为运动员和滑雪板等装备总重力的0.3倍，又下滑10m到C点，忽略空气阻力影响。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；
（2）下滑到C点时的动能E_k.

在地面上方的A点以E₁=3J的初动能水平抛出一小球，小球刚落地前的瞬时动能为E₂=7J，落地点在B点，不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平方向的夹角为

弹性小球质量m，在离地高H的a点由静止释放，反弹上升到离地高h的b点，设小球运动中空气阻力大小不变，与地面碰撞无机械能损失，那么在a点以
的初动能竖直下抛刚好能使小球反弹上升到a点。