Question

（2013?龙江县二模）如图所示是半径为5cm的玻璃球，某单色细光束AB通过此玻璃球时的折射率为

2

，光束AB平行于过球心的直线MN，且两线相距2.5

2

cm，CD为出射光线．则此单色光线AB进入玻璃球时的折射角为

30°

，出射光线CD与MN所成的角α为

30°

．

Answer 1

分析：先画出光路图，由几何关系求出入射角，由折射定律求解折射角．结合几何知识去分析求解出射光线CD与MN所成的角α．

解答：解：连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r．
在△OBD中：sini=

BD

BO

=

2.5 2 cm

5cm

=

2

2

，得：i=45°．
根据折射定律n=

sini

sinr

得：
  sinr=

sini

n

=

sin45°

2

=0.5，得：r=30°
根据光路可逆原理知，β=45°．
由几何知识得：△OCP中：∠BOC=180°-2r=180°-2×30°=120°，∠COP=180°-i-∠BOC=180°-45°-120°=15°
则得：α=β-∠COP=45°-15°=30°
故答案为：30°，30°．

点评：本题考查了光的折射定律，正确画出光路图，运用几何知识求相关角度是解决本题的关键．