题目内容
【题目】如图甲所示,左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨间距L=1m。一质量m=2kg,阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图像如图乙所示,若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25,则从起点发生x=1m位移的过程中(g=10m/s2)( )
A.金属棒克服安培力做的功W1=0.5J
B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4J
C.整个系统产生的总热量Q=4.25J
D.拉力做的功W=9.25J
【答案】D
【解析】
A.由速度-位移图象得
v=2x
金属棒所受的安培力为
代入得
FA=0.5x
则知FA与x是线性关系。当x=0时,安培力FA1=0
当x=1m时,安培力FA2=0.5N
则从起点发生x=1m位移的过程中,安培力做功为
即金属棒克服安培力做的功为
W1=0.25J
故A错误。
B.金属棒克服摩擦力做的功为
W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J
故B错误;
C.克服安培力做功等于回路中产生的电热,克服摩擦力做功等于产生的摩擦热,则整个系统产生的总热量
Q=WA+W2=5.25 J
故C错误;
D.根据动能定理得
WF-W2-W1=mv2
其中v=2m/s,代入解得拉力做的功为
WF=9.25J
故D正确。
故选D。
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