Question

【题目】如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m。一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（　　）

A.金属棒克服安培力做的功W1=0.5J

B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4J

C.整个系统产生的总热量Q=4.25J

D.拉力做的功W=9.25J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由速度-位移图象得

v=2x

金属棒所受的安培力为

代入得

FA=0.5x

则知FA与x是线性关系。当x=0时，安培力FA1=0
当x=1m时，安培力FA2=0.5N
则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为

即金属棒克服安培力做的功为

W1=0.25J

故A错误。
B．金属棒克服摩擦力做的功为

W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J

故B错误；
C．克服安培力做功等于回路中产生的电热，克服摩擦力做功等于产生的摩擦热，则整个系统产生的总热量

Q=WA+W2=5.25 J

故C错误；
D．根据动能定理得

WF-W2-W1=mv2

其中v=2m/s，代入解得拉力做的功为

WF=9.25J

故D正确。
故选D。