题目内容

把物体以一定速度水平抛出,不计空气阻力,g=10m/s2,那么在落地前的任一秒内(  )
分析:设平抛运动的总时间为t,将速度进行分解,得出在落地前的任一秒内物体的末速度与初速度表达式,再研究它们之间的关系.物体竖直方向做自由落体运动,根据推论△x=gT2,分析得知,在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10m,与水平方向位移合成后,物体的位移比前一秒之差不等于10m.
解答:解:A、B设平抛运动的初速度为v0,运动的总时间为t,
在落地前的任一秒内末速度为v2=
v
2
0
+(gt)2
,初速度v1=
v
2
0
+g2(t-1)2

由数学知识可知,物体的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍,与时间有关.物体的末速度大小不一定比初速度大10m/s,也与时间有关.故AB错误.
    C、D物体竖直方向做自由落体运动,根据推论△x=gT2=10m,即在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10m.水平方向物体做匀速直线运动,在落地前的任一秒内水平位移等于前一秒内水平位移,将下落位移与水平位移合成后,物体的位移比前一秒之差不等于10m.故C错误,D正确.
故选D
点评:本题采用运动的分解与合成方法处理平抛运动,运算过程较为复杂,有一定的难度.
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