Question

如图所示，一个沙漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有沙子都放在上面容器中，瓶的质量为M，瓶中沙子质量为m。在t=0时，沙子开始释放流入下面的容器，沙子以质量变化率为=λ离开上面的容器，试画出（并定性标明）一个图，给出在t>0的全部时间内秤的读数。

Answer 1

答案：如图所示。

mg)△t=△mv，v=，解得F=△mg+λ。由此可知，在沙子在接触容器底面到上面容器漏完这段时间内，秤的读数等于(M+m)g。在上面容器中沙子漏完后，由于空中还有沙子在不断冲击下面容器底面，所以秤的读数大于(M+m)g，同上分析可得，秤的读数为(M+m)g+λ。等到下面沙子完全落在下面容器中，秤的读数等于(M+m)g。