Question

如图所示，在高处以初速度v₁=3m/s水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v₂=4m/s匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹），已知l=1.2m．则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为

 

m/s；A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差h=

 

m．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上位移求出飞标刺破A气球时已运动的时间，从而求出飞镖竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出飞标刺破A气球时，飞标的速度大小．
两气球在上升的过程中高度差不变，根据气球和飞镖竖直方向上的运动规律求出高度差．

解答：解：飞镖刺破A气球时所经历的时间t=

l

v1

=

1.2

3

s=0.4s，此时飞镖竖直方向上的分速度v_y=gt=4m/s，所以飞镖的速度v=

v12+vy2

=5m/s．
飞镖从刺破A球到刺破B球的时间t′=

l

v1

=0.4s，此时气球上升的高度h₁=v₂t=1.6m，飞镖下降的高度h2=vyt′+

1

2

gt′2=1.6+0.8m=2.4m．两气球在上升的过程中高度差不变，所以h=h₁+h₂=4m．
故答案为：5，4

点评：解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性．