题目内容
（2013?郴州二模）小明同学乘坐杭温线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中．已知动车组的总质量M=2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s2．在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：
（1）动车组的加速度值；
（2）动车组牵引力的最大值；
（3）动车组位移的大小．
（1）动车组的加速度值；
（2）动车组牵引力的最大值；
（3）动车组位移的大小．
| t/s | v/m?s-1 |
| 0 | 30 |
| 100 | 40 |
| 300 | 50 |
| 400 | 50 |
| 500 | 60 |
| 550 | 70 |
| 600 | 80 |
分析：（1）根据表格中的数据，通过速度时间公式求出两段加速阶段的加速度．根据牛顿第二定律求出牵引力的最大值．根据速度时间图线通过面积求出动车组的位移．
解答：解：（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2．
由a=
，代入数据整理后得，
a1=0.1m/s2，a2=0.2m/s2．
（2）F-Ff=Ma Ff=0.1Mg
当加速度大时，牵引力也大，代入数据得，F=Ff+Ma2=2.4×105N．
（3）通过作出动车组的v-t图可知，第一次加速运动的结束时间是200s，第二次加速运动的开始时刻是450s．
x1=
t1 x2=v2t2 x3=
t3
x=x1+x2+x3=30205m．
答：（1）动车组的加速度值分别为0.1m/s2、0.2m/s2．
（2）动车组牵引力的最大值为2.4×105N．
（3）动车组位移的大小为30205m．
由a=
| △v |
| △t |
a1=0.1m/s2，a2=0.2m/s2．
（2）F-Ff=Ma Ff=0.1Mg
当加速度大时，牵引力也大，代入数据得，F=Ff+Ma2=2.4×105N．
（3）通过作出动车组的v-t图可知，第一次加速运动的结束时间是200s，第二次加速运动的开始时刻是450s．
x1=
| v1+v2 |
| 2 |
| v2+v3 |
| 2 |
x=x1+x2+x3=30205m．
答：（1）动车组的加速度值分别为0.1m/s2、0.2m/s2．
（2）动车组牵引力的最大值为2.4×105N．
（3）动车组位移的大小为30205m．
点评：解决本题的关键搞清动车组的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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