Question

【题目】如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4 m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（ ）

A. 金属棒向右做匀减速直线运动

B. 金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/s

C. 金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为0.175 J

D. 金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C

Answer 1

【答案】BD

【解析】根据图象得B-x函数关系式，金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，感应电流，安培力，解得，根据匀变速直线运动的速度位移公式： ，如果是匀变速直线运动， 与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，故A错误；根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1m处安培力大小相等，有，即，故B正确；金属棒在x=0处的安培力大小为： ，对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有，代入数据： ，解得，故C错误；根据感应电量公式， 到m过程中，B-x图象包围的面积，故，故D正确。