Question

某潜艇发生碰撞后失去控制，在10秒内从海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必须营救．
（1）如果只研究潜艇在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，则潜艇在竖直方向产生多大的加速度？又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内，则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大？
（2）潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的，假如每个官兵1min需氧气约1.5L，艇上共有320瓶压强为6.0×10⁶P_a、体积为90L的氧气瓶，则成功救援的最长时间为多大？

Answer 1

（1）根据位移时间公式s=

1

2

at2得，a=

2s

t2

=

2×110

100

m/s2=2.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg-N=ma，解得N=mg-ma=456N．
则压力为456N．
（2）根据P₀V₀nt=NPV
1.0×10⁵×1.5×128t=320×6.0×10⁶×90
解得t=9000min．
答：（1）潜艇在竖直方向产生的加速度为2.2m/s²，官兵对舱底的压力为456N．
（2）成功救援的最长时间为9000min．