题目内容
【题目】如图，是某科技小组制做的嫦娥四号模拟装置示意图，用来演示嫦娥四号空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气体口截面积为S，喷出气体的密度为ρ；不计喷出气体对整体质量的影响。求：
（1）装置悬停时喷出气体的速度；
（2）弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）悬停时气体对模拟装置的作用力为F，则
取
时间喷出的气体为研究对象，由动量定理
解得：；
（2）弹射过程水平方向动量守恒
着陆器和巡视其减速运动的距离分别为
和
，由动能定理：
，
，
弹射器提供的总动能
联立解得：
练习册系列答案
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