[题目]如图所示.ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道.其中ABC的末端水平.DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道.其直径DF沿竖直方向.C.D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(取g=10m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动.H至少要有多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。（取g=10m/s2）

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求此h的值。

【答案】（1）0.2m （2）0.1m

【解析】（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则： …①
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足： …②
①、②联立并代入数据得：H≥0.2m
（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υx，则击中E点时：
竖直方向：r＝gt2…③
水平方向：r=υxt…④
由机械能守恒有：mgh＝mυx2…⑤
联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m

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A. 物块动能的增加量

B. 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和

C. 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和

D. 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和

【题目】如图所示，纸面内直线ab左侧区域Ⅰ内存在垂直ab向右的匀强电场，直线gh右侧区域Ⅴ内存在垂直gh向左的匀强电场。直线ab、cd之间区域Ⅱ、直线ef、gh之间区域Ⅳ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直线cd、ef之间区域Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，图中磁场未画出。区域Ⅰ、Ⅴ的电场强度大小均为E，区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的磁场强度大小均为B。现将质量为m、电荷量为q的带粒子从区域Ⅰ中的A点由静止释放，粒子按某一路径经过上述各区域能回到A点并重复前述过程。已知A点与直线ab间的距离为l，粒子重力不计，各区域足够大，磁场区域的宽度可调节，求：

（1）粒子第一次离开区域Ⅰ时的速度大小；

（2）请在图中画出粒子运动的一条可能轨迹的完整示意图；

（3）直线ab、gh间的距离为多大时，粒子往、返通过区域Ⅲ作圆周运动的圆心距离最小？并求该条件下粒子从A点出发到再次回到A点的时间。

【题目】如图所示的电路中，A、B、C三灯亮度相同，电源为220V，50Hz的交流电源，以下叙述中正确的是（）

A. 改接220V、100Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯不变

B. 改接220V，100Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮

C. 改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变

D. 改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗

【题目】如图所示，倾角为θ=37的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接，导轨间距均为L=1m，倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω，虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向，上的匀强磁场，磁感应强度大小为，虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方，开始时离虚线MN的距离为=1.5m，现由静止释放导体棒，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒ab在磁场B中运动的时间为s，并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置，重力加速度g取为10m/s，其他电阻不计，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整个过程中，定值电阻R中产生的焦耳热大小；

(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小；

(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中，定值电阻R中通过的电量。

【题目】如图所示，金属杆从离地高为0.8m处从静止开始沿弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上磁感应强度为的匀强磁场，水平轨道足够长，其上原来放一个金属杆。已知杆的质量为1kg，杆的质量为3kg，不计一切摩擦，杆、的电阻之比为:=1:2，其余电阻不计，g取10m/s2,以下说法正确的是( )

A. 和的最终速度都为零

B. b杆的最终速度为1m/s

C. 整个过程b杆产生的热量为4J

D. 整个过程产生的总热量为8J

【题目】如图,竖直平面内放着两根间距L=1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N,两板间接一阻值的电阻,N板上有一小孔Q,在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度的有界匀强磁场,N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场,磁感应强度大小分别为和。有一质量M=0.3kg、电阻的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触,用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动,当金属棒达到最大速度时,在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子,经电场加速后,以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域。不计离子重力,忽略电流产生的磁场,取。求: