Question

【题目】如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12m/s，一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线19m。已知该车加速时最大加速度大小为2m/s2，刹车时最大加速度大小为5m/s2。

（1）若汽车此时立即以最大加速度开水刹车，则汽车将停在距停车线多远处？

（2）若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车是否违章？

Answer 1

【答案】(1)9m；(2) 已违章

【解析】

（1）根据速度位移关系求出刹车位移，判断距离停车线的距离即可；

（2）计算汽车做匀加速运动2s内的位移大小，再根据位移速度关系求解速度大小，由此判断；

（1）汽车做匀减速运动，0-v02=2a1x1解得：，汽车距停车线△x＝19m﹣x1＝9m；

（2）汽车以最大加速度做匀加速运动，2s内的位移为：x2=v0t+a2t2

解得：x2＝24m＞19m，故客车可以通过路口。

设汽车运动x0＝19m时对应的速度为vt，由运动学公式：vt2-v02=2a2x0

解得：＞12m/s，故汽车超速违章。