题目内容
如图所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的带正电粒子在xoy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ=60°，试分析计算：（1）带电粒子离开磁场时的位置坐标？
（2）带电粒子在磁场中运动时间？
分析：作出粒子在磁场中的运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中的运动的半径，结合几何关系求出带电粒子离开磁场时的纵坐标．根据圆心角，结合周期公式求出带电粒子在磁场中的运动时间．
解答：解：（1）根据qvB=m
得，粒子在磁场中运动的半径r=
．
根据几何关系知，粒子在磁场中运动的圆心角θ=60°
0A=r=
．
所以粒子离开磁场时位置坐标为（0，
）
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
=
则粒子在磁场中运动的时间t=
T=
×
=
．
答：（1）带电粒子离开磁场时的位置坐标为（0，
）
（2）带电粒子在磁场中运动时间为
．
| v2 |
| r |
| mv |
| qB |
根据几何关系知，粒子在磁场中运动的圆心角θ=60°
0A=r=
| mv |
| qB |
所以粒子离开磁场时位置坐标为（0，
| mv |
| qB |
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
则粒子在磁场中运动的时间t=
| θ |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
| 2πm |
| qB |
| πm |
| 3qB |
答：（1）带电粒子离开磁场时的位置坐标为（0，
| mv |
| qB |
（2）带电粒子在磁场中运动时间为
| πm |
| 3qB |
点评：解决本题的关键作出粒子运动的轨迹图，结合半径公式和周期公式进行求解．
练习册系列答案
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