题目内容

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是（　　）
分析：由几何关系可知从两孔射出的粒子的运动半径，则由洛仑兹力充当向心力可得出粒子的速度关系；由周期公式及转过的角度可求得时间之比；由向心力公式可求得加速度之比．
解答：解：电子从c点射出，d为圆心，Rc=L，圆心角θc=
π
2

由R=
mv
Bq
，得vc=
eBL
m

运动时间tc=
T
4
=
πm
2Be

电子从d点射出，ad中点为圆心，Rd=
1
2
L，圆心角θd=π
所以vd=
eBL
2π
，td=
T
2
=
πm
Be

故vc：vd=2：1，tc：td=1：2
电子做匀速圆周运动f洛=F向=ma a=
f
m
=
Bev
m
，
ac
ad
=
vc
vd
=
2
1
．
故选：AD．
点评：本题为带电粒子在磁场中运动的基本问题，只需根据题意明确粒子的运动半径及圆心即可顺利求解．
练习册系列答案
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如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c射出，一部分电子从小孔d射出，则从c、d两孔射出的电子（　　）
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中.下列说法正确的是(    )

A.从两孔射出的电子速率之比为vc∶vd=2∶1

B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tc∶td=1∶2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad=∶1

D.两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad=2∶1

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直射入容器中，其中一部分沿c孔射出，一部分从d孔射出，则从两孔射出的电子速率之比vc∶vd=_____________，从两孔中射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td=_____________。

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是                                                            （    ）

       A．从两孔射出的电子速率之比为

       B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为

       C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

       D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

 

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