Question

5．如图所示为一理想变压器，原副线圈匝数之比n₁：n₂=10：1，原线圈接入电压u=3110sin100πt（V）的正弦交流电，副线圈接有一个电热器，工作时的电阻为R=55Ω，求该电热器消耗的功率是为多少瓦特．

Answer 1

分析 根据原线圈电压的瞬时值表达式求出原线圈两端电压的最大值，原线圈电压的有效值，根据变压比规律求出副线圈两端的电压，最后由功率公式求出电热器消耗的功率．

解答 解：由u=3110sin100πt（V）
可知${U}_{m}^{\;}=3110V$  
电压有效值为：${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=2200V$
根据电压关系有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
代入数据：$\frac{2200}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$
得：${U}_{2}^{\;}=220V$ 
解得：$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{55}=880W$
答：该电热器消耗的功率是为880瓦特

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．