Question

一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以同样速率通过圆弧形凹地，设两圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时桥面受到的压力F_A为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B时，对地面的压力为F_B．求F_A和F_B之比是多大？

Answer 1

分析：汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出压力大小之比．

解答：解：过桥顶A时有：mg-FA=m

v2

R

FA=

1

2

mg
过凹地B时有：FB-mg=m

v2

R

解得：FB=

3

2

mg
所以有：

FA

FB

=

1

3

答：F_A和F_B之比是

1

3

．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．