题目内容
【题目】如图所示，在半径为R的半圆和长为2R、宽为
的矩形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一束质量为m、电量为q的粒子（不计粒子间相互作用）以不同的速率从边界AC的中点垂直于AC射入磁场.所有粒子从磁场的EF圆弧区域射出（包括E、F点）其中EO与FO（O为圆心）之间夹角为60°。不计粒子重力.下列说法正确的是（ ）
A.粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越长
B.粒子在磁场中运动的时间可能为
C.粒子在磁场中运动的时间可能为
D.粒子的最小速率为
【答案】B
【解析】
ABC．粒子从F点和E点射出的轨迹如图甲和乙所示；
对于速率最小的粒子从F点射出，轨迹半径设为r1，根据图中几何关系可得：
解得
根据图中几何关系可得
解得θ1=60°，所以粒子轨迹对应的圆心角为120°；
粒子在磁场中运动的最长时间为
对于速率最大的粒子从E点射出，轨迹半径设为r2，根据图中几何关系可得
解得
根据图中几何关系可得
所以θ2＜60°，可见粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越短，粒子的速率越小运动时间越长，粒子在磁场中运动的最长时间为
，不可能为
，故B正确、AC错误；
D．对从F点射出的粒子速率最小，根据洛伦兹力提供向心力可得
解得最小速率为
故D错误。
故选B。
练习册系列答案
相关题目
