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A、B两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t．第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为 $数学公式$ ．
求A与B两小物块的质量之比．

解：设A的质量为m₁、B的质量为m₂
第一次，A悬空，B放在斜面上，将A、B看成整体，由牛顿第二定律有m₁g-m₂gsinα=（m₁+m₂）a
设斜面的长度为L，依题意有 $\text{[math]}$
第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，同理有m₂g-m₁gsinα=（m₁+m₂）a₂ $\text{[math]}$
由以上4式得到 $\text{[math]}$
答：A与B两小物块的质量之比为2：3．
分析：沿绳对AB整休受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出质量之比．
点评：对于用绳子连接的多个物体，可以沿绳进行分析，再由牛顿第二定律即可求得加速度．

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（2011?河南模拟）A、B两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t．第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为

．
求A与B两小物块的质量之比．

如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以V₀=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前，使A获得一初速度V_A0，并从此时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图象如图乙所示（C与A未接触前），弹簧始终未超过弹簧性限度．
（1）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图象；
（2）若C在A的速度为V_A时与A接触，在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为E_p，求E_P的变化范围．

（09年哈师大附中期末）（12分）A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，第一次A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t，第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为，求A与B两小物块的质量之比。

A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30⁰的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？

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